$\mu = 4/3$ अपवर्तनांक वाली साबुन की फिल्म पर $60^\circ$ के कोण पर सफेद प्रकाश आपतित होता है। परावर्तित प्रकाश में $5500 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के लिए एक काली पट्टी (dark band) देखी जाती है। फिल्म की न्यूनतम मोटाई $\mathring{A}$ में ज्ञात कीजिए।

फ्रेनेल के बाइप्रिज्म प्रयोग में,प्रिज्म का कोण बढ़ाने पर,फ्रिंज की चौड़ाई

कथन: जब लेंस और कांच की प्लेट के बीच की जगह को कांच के अपवर्तनांक से अधिक अपवर्तनांक वाले द्रव से भर दिया जाता है,तो परावर्तित प्रणाली में न्यूटन के वलय बनते हैं,जिसमें पैटर्न का केंद्रीय बिंदु चमकीला होता है।
कारण: ऐसा इसलिए है क्योंकि इन मामलों में परावर्तन सघन से विरल माध्यम में होगा और दो व्यतिकरण करने वाली किरणें समान परिस्थितियों में परावर्तित होती हैं।

साबुन की फिल्म $(n=1.33)$ की न्यूनतम मोटाई की गणना करें जो परावर्तित प्रकाश में संपोषी व्यतिकरण (constructive interference) उत्पन्न करती है, यदि फिल्म को $532 \,nm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश से प्रकाशित किया जाता है। ($\,nm$ में)

बाइप्रिज्म प्रयोग में सोडियम प्रकाश $\lambda_1 = 6000\, \mathring{A}$ का उपयोग करते हुए,एक व्यतिकरण पैटर्न प्राप्त होता है जिसमें $20$ फ्रिंज $2\, cm$ स्थान घेरती हैं। सोडियम प्रकाश को $\lambda_2$ तरंगदैर्ध्य के दूसरे स्रोत से बदलने पर,बिना कोई अन्य परिवर्तन किए,स्क्रीन पर $30$ फ्रिंज $2.7\, cm$ स्थान घेरती हैं। $\lambda_2$ का मान $\mathring{A}$ में क्या है?

यदि प्रिज्म कोण $\alpha = 1^\circ$,अपवर्तनांक $\mu = 1.54$,पर्दे और प्रिज्म के बीच की दूरी $b = 0.7\,m$,प्रिज्म और स्रोत के बीच की दूरी $a = 0.3\,m$,और तरंगदैर्ध्य $\lambda = 180\pi\,nm$ है,तो फ्रेनेल बाइप्रिज्म में फ्रिंज चौड़ाई $\beta$ का मान ज्ञात कीजिए।