यदि किसी प्रकाशीय उपकरण में उपयोग किए जाने वाले प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $\lambda_1 = 4000 \, \mathring A$ और $\lambda_2 = 5000 \, \mathring A$ है,तो उनकी विभेदन क्षमता (resolving power) का अनुपात क्या होगा?

एक तारे से $\lambda$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश आ रहा है। उस टेलीस्कोप की विभेदन सीमा (limit of resolution) क्या होगी जिसके ऑब्जेक्टिव का व्यास $r$ है?

सूक्ष्मदर्शी (microscope) की विभेदन क्षमता (resolving power) को किसके द्वारा $\text{नहीं}$ बढ़ाया जा सकता है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ के रूप में और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी, प्रकाशिक सूक्ष्मदर्शी की तुलना में बेहतर विभेदन क्षमता (resolving power) प्राप्त कर सकता है।
कारण $R$: इलेक्ट्रॉन गन से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य, दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से बहुत कम होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

दूरबीन (टेलीस्कोप) की विभेदन क्षमता (resolving power) और आवर्धन क्षमता (magnifying power) दोनों को बढ़ाने के लिए:

$R$ व्यास वाले ऑब्जेक्टिव लेंस के टेलीस्कोप का उपयोग $500 \text{ nm}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश उत्सर्जित करने वाले दूरस्थ तारे को देखने के लिए किया जाता है, जिसका विभेदन (resolution) $5 \times 10^{-7} \text{ radian}$ है। $R$ का मान . . . . . . $\text{cm}$ है।