$R$ व्यास वाले ऑब्जेक्टिव लेंस के टेलीस्कोप का उपयोग $500 \text{ nm}$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश उत्सर्जित करने वाले दूरस्थ तारे को देखने के लिए किया जाता है, जिसका विभेदन (resolution) $5 \times 10^{-7} \text{ radian}$ है। $R$ का मान . . . . . . $\text{cm}$ है।

एक ऑप्टिकल उपकरण में उपयोग की जाने वाली प्रकाश की तरंगदैर्ध्य ${\lambda _1 = 4000 \ \text{\AA}}$ और ${\lambda _2 = 5000 \ \text{\AA}}$ हैं, तो उनकी संबंधित विभेदन क्षमता (resolving power) (जो ${\lambda _1}$ और ${\lambda _2}$ के अनुरूप है) का अनुपात क्या है?

दूरदर्शी (टेलीस्कोप) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) का द्वारक (aperture) बड़ा रखा जाता है ताकि

मानव आँख का अनुमानित कोणीय विभेदन $\phi = 5.8 \times 10^{-4} \, rad$ है और एक सामान्य फोटोप्रिंटर न्यूनतम $300 \, dpi$ (डॉट्स प्रति इंच, $1 \, \text{इंच } = 2.54 \, cm$) पर प्रिंट करता है। मुद्रित पृष्ठ को कितनी न्यूनतम दूरी $z$ पर रखा जाना चाहिए ताकि कोई व्यक्ति अलग-अलग बिंदुओं को न देख सके?

एक प्रेक्षक से $10 \,km$ की दूरी पर दो प्रकाशमान बिंदु स्रोत एक निश्चित दूरी पर स्थित हैं। यदि उसकी आँख का द्वारक (aperture) $2.5 \times 10^{-3} \,m$ है और उपयोग किए गए प्रकाश की तरंगदैर्ध्य $500 \,nm$ है, तो बिंदु स्रोतों के बीच की वह दूरी क्या है जिस पर उन्हें ठीक-ठीक विभेदित (resolved) देखा जा सकता है ($\,m$ में)?

एक टेलीस्कोप के ऑब्जेक्टिव का द्वारक (aperture) $24.4 \, cm$ है। यदि वस्तु को देखने के लिए $2440 \, \mathring{A}$ तरंगदैर्ध्य के प्रकाश का उपयोग किया जाता है,तो इस टेलीस्कोप की विभेदन क्षमता (resolving power) क्या होगी?