दूरदर्शी (टेलीस्कोप) के अभिदृश्यक लेंस (objective lens) का द्वारक (aperture) बड़ा रखा जाता है ताकि

सूक्ष्मदर्शी (microscope) की विभेदन क्षमता (resolving power) किस पर निर्भर करती है?

हमारी आँख निम्नलिखित में से किस तरंगदैर्ध्य ($\mathring{A}$ में) के लिए सबसे अधिक संवेदनशील है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं: एक को अभिकथन $A$ के रूप में और दूसरे को कारण $R$ के रूप में लेबल किया गया है।
अभिकथन $A$: एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी, प्रकाशिक सूक्ष्मदर्शी की तुलना में बेहतर विभेदन क्षमता (resolving power) प्राप्त कर सकता है।
कारण $R$: इलेक्ट्रॉन गन से उत्सर्जित इलेक्ट्रॉनों की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य, दृश्य प्रकाश की तरंगदैर्ध्य से बहुत कम होती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें:

एक इलेक्ट्रॉन सूक्ष्मदर्शी (electron microscope) $40 \ kV$ पर संचालित होता है। इस सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता (resolving power) और $6 \times 10^{-7} \ m$ तरंगदैर्ध्य वाले पीले प्रकाश का उपयोग करने वाले दूसरे सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता का अनुपात क्या है?

हम एक वस्तु को बड़ा करने के लिए एक सरल सूक्ष्मदर्शी का उपयोग करते हैं। सूक्ष्मदर्शी का संख्यात्मक द्वारक (numerical aperture) $\sin \alpha = 0.24$ है। वस्तु इतनी छोटी है कि सूक्ष्मदर्शी की विभेदन क्षमता (resolving power) का पूर्ण उपयोग हो रहा है। यदि आँख की पुतली का व्यास $d = 4.0 \ mm$ है और स्पष्ट दृष्टि की न्यूनतम दूरी $D = 25 \ cm$ है,तो सूक्ष्मदर्शी की न्यूनतम आवर्धन क्षमता (magnifying power) क्या है?