શ્રેણી 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ છે. આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ: $S = (1^3) + (3^3 - 2^3) + (5^3 -

Vedclass · Accepted Answer

$425$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $S = 1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ છે. આપણે પદોને નીચે મુજબ જૂથબદ્ધ કરી શકીએ: $S = (1^3) + (3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + (7^3 - 6^3) + (9^3 - 8^3)$. નિત્યસમ $a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a - b = 1$: $S = 1 + (3^2 + 3 	imes 2 + 2^2) + (5^2 + 5 	imes 4 + 4^2) + (7^2 + 7 	imes 6 + 6^2) + (9^2 + 9 	imes 8 + 8^2)$. $S = 1 + (9 + 6 + 4) + (25 + 20 + 16) + (49 + 42 + 36) + (81 + 72 + 64)$. $S = 1 + 19 + 61 + 127 + 217$. $S = 425$.

શ્રેણી $1^3 - 2^3 + 3^3 - 4^3 + 5^3 - 6^3 + 7^3 - 8^3 + 9^3$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

જો $S_n$ એ શ્રેણી $1^2+2 \times 2^2+3^2+2 \times 4^2+5^2+2 \times 6^2+\ldots$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો હોય,તો જ્યારે $n$ બેકી સંખ્યા હોય ત્યારે $S_n=$

શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો જેનું $n$-મું પદ $n(n+3)$ છે.

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + 3x + 6x^2 + 10x^3 + \dots \infty$ નો સરવાળો શું થશે?

બધા $n \in N$ માટે,સરવાળો $S_n = 1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+\ldots+\frac{1}{\sqrt{n}}$ નીચેનામાંથી કઈ અસમતાનું પાલન કરે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module