ધારો કે સમાંતર શ્રેણીના પદો a_1, a_2, a_3, do | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$.સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\f

Vedclass · Accepted Answer

$11/41$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{S_p}{S_q} = \frac{p^2}{q^2}$.સમાંતર શ્રેણીના $n$ પદોના સરવાળાના સૂત્ર $S_n = \frac{n}{2}[2a_1 + (n-1)d]$ નો ઉપયોગ કરતા:$\frac{\frac{p}{2}[2a_1 + (p-1)d]}{\frac{q}{2}[2a_1 + (q-1)d]} = \frac{p^2}{q^2}$$\frac{2a_1 + (p-1)d}{2a_1 + (q-1)d} = \frac{p}{q}$અંશ અને છેદને $2$ વડે ભાગતા:$\frac{a_1 + \frac{(p-1)}{2}d}{a_1 + \frac{(q-1)}{2}d} = \frac{p}{q} \dots (1)$આપણે $\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{a_1 + 5d}{a_1 + 20d}$ શોધવાનું છે.સમીકરણ $(1)$ સાથે સરખાવતા,$\frac{p-1}{2} = 5 \Rightarrow p = 11$ અને $\frac{q-1}{2} = 20 \Rightarrow q = 41$.આ કિંમતો સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા,આપણને $\frac{a_6}{a_{21}} = \frac{11}{41}$ મળે છે.

ધારો કે સમાંતર શ્રેણીના પદો $a_1, a_2, a_3, \dots$ છે. જો $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^2}{q^2}$,જ્યાં $p \neq q$ હોય,તો $\frac{a_6}{a_{21}} = \dots$

Similar Questions

ધારો કે ${a_1}, {a_2}, \dots, {a_{30}}$ એ એક $A.P.$ છે,$S = \sum_{i=1}^{30} {a_i}$ અને $T = \sum_{i=1}^{15} {a_{2i-1}}$. જો ${a_5} = 27$ અને $S - 2T = 75$ હોય,તો ${a_{10}}$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $3 + 7 + 11 + 15 + \dots$ અને $1 + 6 + 11 + 16 + \dots$ વચ્ચેના પ્રથમ $20$ સામાન્ય પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો ચતુષ્કોણના તમામ અંતઃકોણો $A.P.$ માં હોય અને સામાન્ય તફાવત $10^{\circ}$ હોય,તો સૌથી નાનો ખૂણો શોધો. ($^{\circ}$ માં)

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module