જો એક A.P. ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો 6 હોય અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_4 = 6$, તેથી $\frac{4}{2}(2a + 3d) = 6 \Righ

Vedclass · Accepted Answer

-$22$

Vedclass · Answer

(D) $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}(2a + (n-1)d)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $S_4 = 6$, તેથી $\frac{4}{2}(2a + 3d) = 6 \Rightarrow 2a + 3d = 3$ .... $(1)$આપેલ છે કે $S_6 = 4$, તેથી $\frac{6}{2}(2a + 5d) = 4$ $\Rightarrow 3(2a + 5d) = 4$ $\Rightarrow 2a + 5d = \frac{4}{3}$ .... $(2)$$(2)$ માંથી $(1)$ બાદ કરતા:$(2a + 5d) - (2a + 3d) = \frac{4}{3} - 3$$2d = \frac{4-9}{3} = -\frac{5}{3} \Rightarrow d = -\frac{5}{6}$$d$ ની કિંમત $(1)$ માં મૂકતા:$2a + 3(-\frac{5}{6}) = 3$ $\Rightarrow 2a - \frac{5}{2} = 3$ $\Rightarrow 2a = 3 + \frac{5}{2} = \frac{11}{2}$ $\Rightarrow a = \frac{11}{4}$હવે, $S_{12} = \frac{12}{2}(2a + 11d) = 6(2(\frac{11}{4}) + 11(-\frac{5}{6}))$$S_{12} = 6(\frac{11}{2} - \frac{55}{6}) = 6(\frac{33-55}{6}) = 33 - 55 = -22$

Similar Questions

જો $\log _{5} 2, \log _{5}(2^{x}-3)$ અને $\log _{5}(\frac{17}{2}+2^{x-1})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણી $\log a, \log \frac{a^2}{b}, \log \frac{a^3}{b^2}, \ldots$ એ

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $7$ મું પદ $40$ હોય,તો તેના પ્રથમ $13$ પદોનો સરવાળો........ થશે.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $n$ મું પદ $\frac{(2n + 1)}{3}$ હોય,તો તેના પ્રથમ $19$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module