ત્રણ ધન સંખ્યાઓ a, b અને c સમાંતર શ્રેણી (AP) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અહીં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$a + c = 2b$ થાય. આપેલ છે કે $abc = 4$,તેથી $ac = 4/b$. ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $c$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2/3}$

Vedclass · Answer

(B) અહીં $a, b, c$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોવાથી,$a + c = 2b$ થાય. આપેલ છે કે $abc = 4$,તેથી $ac = 4/b$. ધન સંખ્યાઓ $a$ અને $c$ માટે સમાંતર મધ્યક-ભૌમિતિક મધ્યક $(AM-GM)$ અસમતા મુજબ: $\frac{a + c}{2} \geq \sqrt{ac}$ કિંમતો મૂકતા: $b \geq \sqrt{\frac{4}{b}}$ $b^2 \geq \frac{4}{b}$ $b^3 \geq 4$ $b^3 \geq 2^2$ $b \geq 2^{2/3}$ આમ,$b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત $2^{2/3}$ છે.

ત્રણ ધન સંખ્યાઓ $a, b$ અને $c$ સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ માં છે અને $abc = 4$ છે. તો $b$ ની ન્યૂનતમ શક્ય કિંમત શોધો.

Similar Questions

$5, 8, 11, 14, \dots$ શ્રેણીનું કયું પદ $320$ છે?

જો $\sum_{r=1}^n(2r+1)=440$ હોય,તો $n = \ldots$.

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + m = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $m =$

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $p$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $q$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,તો પ્રથમ $(p+q)$ પદોનો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module