150 કામદારોને એક ચોક્કસ દિવસોમાં કામ પૂરું કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $150$ કામદારો $x$ દિવસમાં કામ પૂરું કરે છે.કુલ કામ $150x$ છે.આપેલ માહિતી મુજબ,કામ $(x+8)$ દિવસમાં પૂરું થાય છે:$150x = 150 + 146 + 142 + \

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $150$ કામદારો $x$ દિવસમાં કામ પૂરું કરે છે.કુલ કામ $150x$ છે.આપેલ માહિતી મુજબ,કામ $(x+8)$ દિવસમાં પૂરું થાય છે:$150x = 150 + 146 + 142 + \dots$ $(x+8)$ પદો સુધી.આ શ્રેણી $150 + 146 + 142 + \dots$ એ $A.P.$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 150$,સામાન્ય તફાવત $d = -4$ અને પદોની સંખ્યા $n = x+8$ છે.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$150x = \frac{x+8}{2}[2(150) + (x+8-1)(-4)]$$150x = (x+8)(136 - 2x)$$75x = (x+8)(68 - x)$$x^2 + 15x - 544 = 0$$(x + 32)(x - 17) = 0$$x = 17$ હોવાથી,કુલ દિવસો $17 + 8 = 25$ થાય.

Similar Questions

ધારો કે $\sum_{k=1}^{n} a_{k} = \alpha n^{2} + \beta n$. જો $a_{10} = 59$ અને $a_{6} = 7a_{1}$ હોય, તો $\alpha + \beta$ ની કિંમત શોધો:

$20, 19 \frac{1}{4}, 18 \frac{1}{2}, 17 \frac{3}{4}, \ldots, -129 \frac{1}{4}$ શ્રેણીના અંતથી $20$ મું પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module