ધારો કે a_1, a_2, a_3, ldots, a_{100} એ a_1=3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $p$ પદોનો સરવાળો $S_p = \frac{p}{2} [2a_1 + (p-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$a_1 = 3$ આપેલ છે,ત

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત $d$ છે. પ્રથમ $p$ પદોનો સરવાળો $S_p = \frac{p}{2} [2a_1 + (p-1)d]$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$a_1 = 3$ આપેલ છે,તેથી $S_p = \frac{p}{2} [6 + (p-1)d]$.અહીં $m = 5n$ આપેલ છે. તેથી,$\frac{S_m}{S_n} = \frac{S_{5n}}{S_n} = \frac{\frac{5n}{2} [6 + (5n-1)d]}{\frac{n}{2} [6 + (n-1)d]} = 5 	imes \frac{6 - d + 5nd}{6 - d + nd}$.આ ગુણોત્તર $n$ થી સ્વતંત્ર રહે તે માટે,$d = 6$ હોવું જોઈએ.તેથી $S_p = \frac{p}{2} [6 + (p-1)6] = 3p^2$.તેથી $\frac{S_{5n}}{S_n} = \frac{3(5n)^2}{3n^2} = 25$,જે $n$ થી સ્વતંત્ર છે.આમ,$d = 6$.તેથી $a_2 = a_1 + d = 3 + 6 = 9$.

Similar Questions

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + k = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો શ્રેણીઓ $63, 65, 67, 69, \dots$ અને $3, 10, 17, 24, \dots$ ના $m$ માં પદ સમાન હોય,તો $m = \dots$

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

જો એક સમાંતર શ્રેણી માટે $S_{2n} = 2S_n$ હોય,તો $S_{3n} / S_n = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module