જો x^3-p x^2+q x-r=0 ના બીજ AP માં હોય,તો: | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બીજ $a-d, a, a+d$ છે. બીજ $AP$ માં હોવાથી,તેમનો સરવાળો $x^2$ ના સહગુણક દ્વારા મળે છે: $(a-d) + a + (a+d) = p$ $3a = p \implies a = \frac{p

Vedclass · Accepted Answer

$2 p^3-9 p q+27 r=0$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બીજ $a-d, a, a+d$ છે. બીજ $AP$ માં હોવાથી,તેમનો સરવાળો $x^2$ ના સહગુણક દ્વારા મળે છે: $(a-d) + a + (a+d) = p$ $3a = p \implies a = \frac{p}{3}$. $a$ એ સમીકરણ $x^3-p x^2+q x-r=0$ નું બીજ હોવાથી,તે સમીકરણનું સમાધાન કરશે: $(\frac{p}{3})^3 - p(\frac{p}{3})^2 + q(\frac{p}{3}) - r = 0$ $\frac{p^3}{27} - \frac{p^3}{9} + \frac{pq}{3} - r = 0$ આખા સમીકરણને $27$ વડે ગુણતા: $p^3 - 3p^3 + 9pq - 27r = 0$ $-2p^3 + 9pq - 27r = 0$ $2p^3 - 9pq + 27r = 0$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

જો $x^3-p x^2+q x-r=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો:

Similar Questions

જો $A.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો સરવાળો $51$ હોય અને છેલ્લા અને પ્રથમ પદનો ગુણાકાર $273$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

જો $a, b, c$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $3^a, 3^b, 3^c$ શેમાં હશે?

નીચેની શ્રેણી $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module