નીચેની શ્રેણી sqrt{2} + sqrt{8} + sqrt{18} + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ છે.આને $1\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} + \dots$ તરીકે લખી શકાય.આ

Vedclass · Accepted Answer

$300\sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ છે.આને $1\sqrt{2} + 2\sqrt{2} + 3\sqrt{2} + 4\sqrt{2} + \dots$ તરીકે લખી શકાય.આ એક સમાંતર શ્રેણી છે જ્યાં $n$-મું પદ $a_n = n\sqrt{2}$ છે.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} k\sqrt{2} = \sqrt{2} \sum_{k=1}^{n} k$ છે.પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર મુજબ,$\sum_{k=1}^{n} k = \frac{n(n+1)}{2}$.$n = 24$ માટે,સરવાળો $S_{24} = \sqrt{2} 	imes \frac{24 	imes 25}{2}$ થાય.$S_{24} = \sqrt{2} 	imes 12 	imes 25 = 300\sqrt{2}$.

નીચેની શ્રેણી $\sqrt{2} + \sqrt{8} + \sqrt{18} + \sqrt{32} + \dots$ ના $24$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

સમાંતર શ્રેણીનાં $n$ પદોનો સરવાળો $nA + n^2B$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ અચળ છે. આ શ્રેણીનો સામાન્ય તફાવત....... છે.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ $A.P.$ છે જેમાં $a_6 = 2$ છે. તો આ $A.P.$ નો સામાન્ય તફાવત,જે ગુણાકાર $a_1 a_4 a_5$ ને મહત્તમ બનાવે છે,તે શોધો.

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ એક $A.P.$ છે,જેથી $\frac{a_1 + a_2 + \dots + a_p}{a_1 + a_2 + \dots + a_q} = \frac{p^3}{q^3}$ જ્યાં $p \neq q$. તો $\frac{a_6}{a_{21}}$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $4x^3 - 12x^2 + 11x + m = 0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $m =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module