तीन धनात्मक संख्याएँ a, b और c समांतर श्रेणी | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) चूंकि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $a + c = 2b$ है। दिया गया है $abc = 4$,इसलिए $ac = 4/b$ है। धनात्मक संख्याओं $a$ और $c$ के लिए समांतर

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2/3}$

Vedclass · Answer

(B) चूंकि $a, b, c$ समांतर श्रेणी में हैं,इसलिए $a + c = 2b$ है। दिया गया है $abc = 4$,इसलिए $ac = 4/b$ है। धनात्मक संख्याओं $a$ और $c$ के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM-GM)$ असमिका का उपयोग करने पर: $\frac{a + c}{2} \geq \sqrt{ac}$ मान रखने पर: $b \geq \sqrt{\frac{4}{b}}$ $b^2 \geq \frac{4}{b}$ $b^3 \geq 4$ $b^3 \geq 2^2$ $b \geq 2^{2/3}$ अतः,$b$ का न्यूनतम संभव मान $2^{2/3}$ है।

तीन धनात्मक संख्याएँ $a, b$ और $c$ समांतर श्रेणी $(AP)$ में हैं और $abc = 4$ है। $b$ का न्यूनतम संभव मान क्या है?

Similar Questions

यदि $a, b, c$ समांतर श्रेणी $(A.P.)$ में हैं,तो $(a + 2b - c)(2b + c - a)(c + a - b)$ का मान क्या होगा?

यदि एक चतुर्भुज के कोण $A.P.$ में हैं और उनका सार्व अंतर $10^o$ है,तो चतुर्भुज के कोण ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $x, y > 0$ है। यदि $x^{3} y^{2} = 2^{15}$ है,तो $3x + 2y$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि दो समांतर श्रेणियों के $n$ पदों के योग का अनुपात $2n + 3 : 6n + 5$ है,तो उनके $13$ वें पदों का अनुपात....... है।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module