यदि x, y, z समान चिह्न वाली तीन वास्तविक संख् | vedclass

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Question

(B) चूँकि $x, y, z$ का चिह्न समान है,इसलिए अनुपात $\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, 	ext{ और } \frac{z}{x}$ सभी धनात्मक हैं।इन तीन धनात्मक संख्याओं के लिए स

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$[3, +\infty)$

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(B) चूँकि $x, y, z$ का चिह्न समान है,इसलिए अनुपात $\frac{x}{y}, \frac{y}{z}, 	ext{ और } \frac{z}{x}$ सभी धनात्मक हैं।इन तीन धनात्मक संख्याओं के लिए समांतर माध्य-गुणोत्तर माध्य $(AM \ge GM)$ असमिका लागू करने पर:$\frac{\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}}{3} \ge \sqrt[3]{\frac{x}{y} \cdot \frac{y}{z} \cdot \frac{z}{x}}$$\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \ge 3 \cdot \sqrt[3]{1}$$\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \ge 3$अतः,मान $[3, +\infty)$ अंतराल में स्थित है।

यदि $x, y, z$ समान चिह्न वाली तीन वास्तविक संख्याएँ हैं,तो $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x}$ का मान किस अंतराल में स्थित होगा?

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