यदि $\frac{3 + 5 + 7 + \dots + (2n + 1)}{5 + 8 + 11 + \dots + (3n + 2)} = 7$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $A.P.$ $25, 22, 19, \ldots$ के कुछ पदों का योग $116$ है,तो अंतिम पद ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ में पदों की संख्या सम है। इसमें विषम पदों का योग $24$ है और सम पदों का योग $30$ है। यदि अंतिम पद पहले पद से $10\frac{1}{2}$ अधिक है,तो $A.P.$ में पदों की संख्या क्या है?

सिद्ध कीजिए कि एक $A.P.$ के $(m+n)^{th}$ और $(m-n)^{th}$ पदों का योग $m^{th}$ पद के दोगुने के बराबर होता है।

यदि $a, b, c, d, e$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $a - 4b + 6c - 4d + e$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $S_1, S_2, \dots, S_{101}$ एक $A.P.$ के क्रमागत पद हैं। यदि $\frac{1}{S_1 S_2} + \frac{1}{S_2 S_3} + \dots + \frac{1}{S_{100} S_{101}} = \frac{1}{6}$ और $S_1 + S_{101} = 50$ है,तो $|S_1 - S_{101}|$ का मान ज्ञात कीजिए।