यदि $A.P.$ $25, 22, 19, \ldots$ के कुछ पदों का योग $116$ है,तो अंतिम पद ज्ञात कीजिए।

यदि एक $A$.$P$. के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और इसका $m$वाँ पद $164$ है, तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots$ एक $A.P.$ में हैं और $a_1 + a_7 + a_{16} = 40$ है,तो इस $A.P.$ के प्रथम $15$ पदों का योग क्या होगा?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। तो $\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+\ldots+\frac{a_n}{a_1}$ का न्यूनतम मान क्या है?

$1$ से $2001$ तक के विषम पूर्णांकों का योग ज्ञात कीजिए।

जहाँ $0 < a, b, c \leqslant 9$ है,तब ${\left( {\frac{3}{a} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{a}{b} - 1} \right)^2} + {\left( {\frac{b}{c} - 1} \right)^2} + {\left( {3c - 1} \right)^2}$ का न्यूनतम मान $p - q\sqrt{r}$ है; $p, q, r \in I$ और $q, r$ सह-अभाज्य हैं,तो $(p + q + r)$ का मान ज्ञात कीजिए।