જો $A.P.$ $25, 22, 19, \ldots$ ના અમુક પદોનો સરવાળો $116$ હોય,તો છેલ્લું પદ શોધો.

$100$ અને $1000$ ની વચ્ચેની તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો સરવાળો શોધો જે $5$ ના ગુણક હોય.

જો સમીકરણ $x^{3}+a x^{2}+b x+c=0$ ના બીજ $AP$ માં હોય,તો $2 a^{3}-9 a b$ ની કિંમત શું થાય ($c$ માં)?

જો ચાર પદો ધરાવતી $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના બે અંતિમ પદોનો સરવાળો $8$ હોય અને બાકીના બે મધ્ય પદોનો ગુણાકાર $15$ હોય,તો શ્રેણીની સૌથી મોટી સંખ્યા કઈ હશે?

ધારો કે $a_1, a_2, \ldots, a_n$ એ સમાંતર શ્રેણી ($A$.$P$.) માં છે. જો $a_5 = 2a_3$ અને $a_{11} = 18$ હોય,તો $12\left(\frac{1}{\sqrt{a_{10}}+\sqrt{a_{11}}} + \frac{1}{\sqrt{a_{11}}+\sqrt{a_{12}}} + \ldots + \frac{1}{\sqrt{a_{17}}+\sqrt{a_{18}}}\right)$ ની કિંમત $..........$ થાય.

જ્યારે $A.P.$ ના $9^{th}$ પદને તેના $2^{nd}$ પદ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ $5$ મળે છે અને જ્યારે $13^{th}$ પદને $6^{th}$ પદ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે ભાગફળ $2$ અને શેષ $5$ મળે છે,તો $A.P.$ નું પ્રથમ પદ શોધો.