यदि एक $A$.$P$. के $n$ पदों का योग $3n^2 + 5n$ है और इसका $m$वाँ पद $164$ है, तो $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

$A.P.$ में तीन संख्याएँ हैं जिनका योग $33$ और गुणनफल $792$ है,तो इन संख्याओं में सबसे छोटी संख्या क्या है?

यदि अनुक्रम $148, 146, 144, \ldots$ में पहली $n$ संख्याओं का औसत $125$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि एक समांतर श्रेणी का प्रथम पद $2$ और सार्व अंतर $4$ है,तो इसके प्रथम $40$ पदों का योग........ है।

मान लीजिए कि हमारे पास एक समांतर श्रेणी $a_1, a_2, \ldots, a_n, \ldots$ है जिसमें $a_1 = 1$ और $a_2 - a_1 = 5$ है। परिमित अनुक्रम $a_1, a_2, \ldots, a_k$ का माध्यिका ज्ञात कीजिए,जहाँ $a_k \leq 2021$ और $a_{k+1} > 2021$ है।

यदि एक शून्येतर $A.P.$ का $19^{th}$ पद शून्य है,तो इसके ($49^{th}$ पद) : ($29^{th}$ पद) का अनुपात क्या है?