मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_n$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं। तो $\frac{a_1}{a_2}+\frac{a_2}{a_3}+\ldots+\frac{a_n}{a_1}$ का न्यूनतम मान क्या है?

यदि $a$ और $100$ के बीच $n$ समांतर माध्य इस प्रकार डाले जाते हैं कि पहले माध्य और अंतिम माध्य का अनुपात $1:7$ है और $a+n=33$ है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं। यदि $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ है,तो इसके प्रथम $17$ पदों का योग किसके बराबर है?

$1$ और $31$ के बीच $m$ संख्याएँ इस प्रकार डाली गई हैं कि परिणामी अनुक्रम एक $A.P.$ है और $7^{\text{वीं}}$ और $(m-1)^{\text{वीं}}$ डाली गई संख्याओं का अनुपात $5:9$ है। $m$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $A.P.$ में,छठा पद $a_6 = 2$ है। यदि $a_1 a_4 a_5$ का गुणनफल अधिकतम है,तो $A.P.$ का सार्व अंतर किसके बराबर है?

$3$ और $23$ के बीच के चार समांतर माध्य..... हैं।