यदि a और 100 के बीच n समांतर माध्य इस प्रकार | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) माना समांतर माध्य $A_1, A_2, \dots, A_n$ हैं। सार्व अंतर $d = \frac{100 - a}{n + 1}$ है।पहला माध्य $A_1 = a + d$ और अंतिम माध्य $A_n = 100 - d$ है

Vedclass · Accepted Answer

$23$

Vedclass · Answer

(C) माना समांतर माध्य $A_1, A_2, \dots, A_n$ हैं। सार्व अंतर $d = \frac{100 - a}{n + 1}$ है।पहला माध्य $A_1 = a + d$ और अंतिम माध्य $A_n = 100 - d$ है।दिया है $\frac{A_1}{A_n} = \frac{1}{7}$,अतः $\frac{a + d}{100 - d} = \frac{1}{7}$।वज्र गुणन करने पर $7(a + d) = 100 - d$,जो $7a + 8d = 100$ में सरल होता है।$d = \frac{100 - a}{n + 1}$ रखने पर,हमें $7a + 8\left(\frac{100 - a}{n + 1}\right) = 100$ प्राप्त होता है।चूंकि $a + n = 33$,$a = 33 - n$ को समीकरण में रखने पर:$7(33 - n) + 8\left(\frac{67 + n}{n + 1}\right) = 100$सरल करने पर $7n^2 - 132n - 667 = 0$ प्राप्त होता है।द्विघात समीकरण को हल करने पर: $(n - 23)(7n + 29) = 0$।चूंकि $n$ एक धनात्मक पूर्णांक होना चाहिए,इसलिए $n = 23$।

Similar Questions

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ एक $A.P.$ में हैं और $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ है,तो $\sum_{r=1}^{21} a_r$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $a_1, a_2, ..., a_{24}$ समांतर श्रेणी में हैं और $a_1 + a_5 + a_{10} + a_{15} + a_{20} + a_{24} = 225$ है,तो इस समांतर श्रेणी के प्रथम $24$ पदों का योग क्या होगा?

$250$ से $1000$ तक की उन संख्याओं का योग क्या है जो $3$ से विभाज्य हैं?

$A.P.$ $-6, -\frac{11}{2}, -5, \ldots$ के कितने पदों का योग $-25$ होगा?

$81$ और $719$ के बीच के उन सभी पूर्णांकों का योग क्या है जो $5$ से विभाज्य हैं?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module