यदि a_1, a_2, a_3, dots, a_{21} एक A.P. में ह | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $A.P.$ में,शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग स्थिर रहता है,अर्थात $a_1 + a_{21} = a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11}$।दिया गया है

Vedclass · Accepted Answer

$42$

Vedclass · Answer

(B) $A.P.$ में,शुरुआत और अंत से समान दूरी पर स्थित पदों का योग स्थिर रहता है,अर्थात $a_1 + a_{21} = a_3 + a_{19} = a_5 + a_{17} = 2a_{11}$।दिया गया है $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$।संबंधों को प्रतिस्थापित करने पर,हमें मिलता है $(a_3 + a_{19}) + (a_5 + a_{17}) + a_{11} = 10$।चूंकि $a_3 + a_{19} = 2a_{11}$ और $a_5 + a_{17} = 2a_{11}$,समीकरण $2a_{11} + 2a_{11} + a_{11} = 10$ बन जाता है।$5a_{11} = 10 \Rightarrow a_{11} = 2$।हम जानते हैं कि $a_1 + a_{21} = 2a_{11} = 2(2) = 4$।प्रथम $21$ पदों का योग $S_{21} = \frac{21}{2}(a_1 + a_{21})$ द्वारा प्राप्त होता है।$S_{21} = \frac{21}{2}(4) = 21 	imes 2 = 42$।

यदि $a_1, a_2, a_3, \dots, a_{21}$ एक $A.P.$ में हैं और $a_3 + a_5 + a_{11} + a_{17} + a_{19} = 10$ है,तो $\sum_{r=1}^{21} a_r$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

श्रेणी $3 \cdot 8 + 6 \cdot 11 + 9 \cdot 14 + 12 \cdot 17 + \dots$ का ${n^{th}}$ पद क्या होगा?

यदि श्रेणी $\log _{9^{1 / 2}} x + \log _{9^{1 / 3}} x + \log _{9^{1 / 4}} x + \dots$ जहाँ $x > 0$ के प्रथम $21$ पदों का योग $504$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि $A_1, A_2$ दो $\frac{1}{3}$ और $\frac{1}{24}$ के बीच के समांतर माध्य हैं,तो उनके मान ज्ञात कीजिए।

$100$ और $1000$ के बीच स्थित उन सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए जो $5$ के गुणज हैं।

$4$ से विभाजित करने पर $1$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module