यदि किसी समांतर श्रेणी $(AP)$ का $7$ वाँ पद $40$ है,तो उसके प्रथम $13$ पदों का योग........ होगा।

मान लीजिए $a, b, c, d, e$ समांतर श्रेणी में प्राकृतिक संख्याएँ हैं,इस प्रकार कि $a+b+c+d+e$ एक पूर्णांक का घन है और $b+c+d$ एक पूर्णांक का वर्ग है। $c$ के अंकों की संख्या का न्यूनतम संभव मान क्या है?

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \dots, a_n$ एक $A.P.$ (समांतर श्रेणी) में हैं। यदि $a_3 + a_7 + a_{11} + a_{15} = 72$ है,तो इसके प्रथम $17$ पदों का योग किसके बराबर है?

यदि एक $A.P.$ का प्रथम पद $3$ है और इसके प्रथम $25$ पदों का योग इसके अगले $15$ पदों के योग के बराबर है,तो इस $A.P.$ का सार्व अंतर क्या है?

एक त्रिभुज की भुजाएँ समांतर श्रेणी में भिन्न धनात्मक पूर्णांक हैं। यदि सबसे छोटी भुजा $10$ है,तो ऐसे त्रिभुजों की संख्या है

एक व्यक्ति को $4500$ मुद्रा नोट गिनने हैं। मान लीजिए $a_n$ उस नोटों की संख्या को दर्शाता है जो वह $n^{th}$ मिनट में गिनता है। यदि $a_1 = a_2 = \ldots = a_{10} = 150$ और $a_{10}, a_{11}, \ldots$ एक $A.P.$ में हैं जिसका सार्व अंतर $-2$ है,तो सभी नोटों को गिनने में उसके द्वारा लिया गया समय ............... $minutes$ है।