यदि दो धनात्मक वास्तविक संख्याओं $a$ और $b$ के समांतर माध्य और हरात्मक माध्य का अनुपात $m:n$ है,तो $a:b$ का मान ज्ञात कीजिए।

  • A
    $\frac{\sqrt{m + \sqrt{m^2 - n^2}}}{\sqrt{m - \sqrt{m^2 - n^2}}}$
  • B
    $\frac{m + \sqrt{m^2 - n^2}}{n}$
  • C
    $\frac{\sqrt{m} + \sqrt{m - n}}{\sqrt{m} - \sqrt{m - n}}$
  • D
    $\frac{m + \sqrt{m^2 - n^2}}{m - \sqrt{m^2 - n^2}}$

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$a, g, h$ दो धनात्मक संख्याओं $x$ और $y$ के बीच क्रमशः समांतर माध्य,गुणोत्तर माध्य और हरात्मक माध्य हैं। निम्नलिखित में से सही कथन की पहचान करें:

यदि एक अचर न होने वाली $A.P.$ के $2^{nd}, 5^{th},$ और $9^{th}$ पद $G.P.$ में हैं,तो इस $G.P.$ का सार्व अनुपात क्या है?

यदि $a$ और $b$ के बीच का गुणोत्तर माध्य $\frac{a^{n+1} + b^{n+1}}{a^n + b^n}$ है,तो $n$ का मान क्या होगा?

$G.P.$ में तीन संख्याओं का योग $56$ है। यदि हम इन संख्याओं में से क्रमशः $1, 7, 21$ घटाते हैं,तो हमें एक समांतर श्रेणी $(A.P.)$ प्राप्त होती है। वे संख्याएँ ज्ञात कीजिए।

Difficult
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मान लीजिए कि ${a_1, a_2, \dots, a_{10}}$ एक $A.P.$ में हैं और ${h_1, h_2, \dots, h_{10}}$ एक $H.P.$ में हैं। यदि ${a_1 = h_1 = 2}$ और ${a_{10} = h_{10} = 3}$ है,तो ${a_4 h_7}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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