यदि $2x, x + 8$ और $3x + 1$ समांतर श्रेणी में हैं,तो $x = \dots$

एक सॉफ्टवेयर कंपनी $17$ दिनों में एक कार्य पूरा करने के लिए $m$ कंप्यूटर सिस्टम स्थापित करती है। यदि दूसरे दिन की शुरुआत में $4$ कंप्यूटर सिस्टम क्रैश हो जाते हैं,तीसरे दिन की शुरुआत में $4$ और कंप्यूटर सिस्टम क्रैश हो जाते हैं और इसी तरह आगे भी,तो कार्य पूरा करने में $8$ दिन और अधिक लगते हैं। $m$ का मान किसके बराबर है?

यदि किसी समांतर श्रेणी का $p$-वाँ पद $q$ है और $q$-वाँ पद $p$ है,तो उसका $r$-वाँ पद क्या होगा?

तीन धनात्मक पूर्णांकों $p, q, r$ के लिए,$x^{pq p^2} = y^{qr} = z^{p^2 r}$ और $r = pq + 1$ इस प्रकार हैं कि $3, 3 \log_y x, 3 \log_z y, 7 \log_x z$ एक समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में हैं जिनका सार्व अंतर $\frac{1}{2}$ है। तो $r - p - q$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $a_1, a_2, a_3, \ldots, a_{2012}$ एक वृत्त पर व्यवस्थित पूर्णांक हैं। प्रत्येक संख्या अपनी दो आसन्न संख्याओं के औसत के बराबर है। यदि सभी सम-अनुक्रमित (even-indexed) संख्याओं का योग $3018$ है,तो सभी संख्याओं का योग क्या है?

$6$ से विभाजित करने पर $4$ शेषफल देने वाली सभी दो अंकों की संख्याओं का योग क्या है?