1 cdot 2 cdot 3 + 2 cdot 3 cdot 4 + 3 cdot 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = r(r+1)(r+2)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $r(r+1)(r+2) = \frac{1}{4} [r(r+1)(r+2)(r+3) - (r-1)r(r+1)(r+2)]$.$n$ પદોનો સરવાળો $

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4} n (n + 1) (n + 2) (n + 3)$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું $r$-મું પદ $T_r = r(r+1)(r+2)$ છે.આપણે જાણીએ છીએ કે $r(r+1)(r+2) = \frac{1}{4} [r(r+1)(r+2)(r+3) - (r-1)r(r+1)(r+2)]$.$n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{r=1}^{n} T_r = \sum_{r=1}^{n} \frac{1}{4} [r(r+1)(r+2)(r+3) - (r-1)r(r+1)(r+2)]$.આ એક ટેલિસ્કોપિંગ શ્રેણી છે.$S_n = \frac{1}{4} [n(n+1)(n+2)(n+3) - 0(1)(2)(3)]$.$S_n = \frac{1}{4} n(n+1)(n+2)(n+3)$.

$1 \cdot 2 \cdot 3 + 2 \cdot 3 \cdot 4 + 3 \cdot 4 \cdot 5 + \dots$ શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$\frac{1}{3^{2}-1}+\frac{1}{5^{2}-1}+\frac{1}{7^{2}-1}+\ldots+\frac{1}{(201)^{2}-1}$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \frac{1}{\sqrt{3} + \sqrt{4}} + ... + \frac{1}{\sqrt{n^2 - 1} + \sqrt{n^2}}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

સરવાળો $1 \times 1! + 2 \times 2! + \ldots + 50 \times 50!$ બરાબર શું થાય?

$\sum\limits_{n = 2}^\infty {\frac{n}{{1 + {n^2}\left( {{n^2} - 2} \right)}}} $ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, a_3, ..., a_n$ સમાંતર શ્રેણી હોય,તો $\frac{1}{a_1 a_2} + \frac{1}{a_2 a_3} + \frac{1}{a_3 a_4} + ... + \frac{1}{a_{n-1} a_n} = ...$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module