ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં છે. તેના પહેલાં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શર

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ચાર સંખ્યાઓ સમાંતર શ્રેણીમાં $A_1, A_2, A_3, A_4$ છે.આપેલ છે કે $A_1 + A_4 = 8$ $(i)$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$ $(ii)$.સમાંતર શ્રેણીમાં,શરૂઆત અને અંતથી સમાન અંતરે રહેલા પદોનો સરવાળો અચળ હોય છે,તેથી $A_1 + A_4 = A_2 + A_3 = 8$ $(iii)$.$(ii)$ અને $(iii)$ પરથી,$A_2 + A_3 = 8$ અને $A_2 	imes A_3 = 15$.$A_3 = 8 - A_2$ ને ગુણાકારના સમીકરણમાં મૂકતા: $A_2(8 - A_2) = 15 \Rightarrow A_2^2 - 8A_2 + 15 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણ ઉકેલતા: $(A_2 - 3)(A_2 - 5) = 0$,તેથી $A_2 = 3$ અથવા $A_2 = 5$.જો $A_2 = 3$,તો $A_3 = 5$. જો $A_2 = 5$,તો $A_3 = 3$.સામાન્ય તફાવત $d = A_3 - A_2 = 5 - 3 = 2$ અથવા $3 - 5 = -2$.કિસ્સો $1$: $A_2 = 3, A_3 = 5$. તો $d = 2$. $A_1 = A_2 - d = 3 - 2 = 1$ અને $A_4 = A_3 + d = 5 + 2 = 7$.શ્રેણી $1, 3, 5, 7$ છે.કિસ્સો $2$: $A_2 = 5, A_3 = 3$. તો $d = -2$. $A_1 = A_2 - d = 5 - (-2) = 7$ અને $A_4 = A_3 + d = 3 + (-2) = 1$.શ્રેણી $7, 5, 3, 1$ છે.બંને કિસ્સામાં,સૌથી નાની સંખ્યા $1$ છે.

Similar Questions

જો $a\left(\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right), b\left(\frac{1}{c}+\frac{1}{a}\right), c\left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\right)$ એ $A.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $a, b, c$ એ $A.P.$ માં છે.

$7$ વડે ભાગતા $2$ અથવા $5$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\log 2$,$\log (2^x - 1)$ અને $\log (2^x + 3)$ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો $x$ નું મૂલ્ય શોધો:

સમાંતર શ્રેણી $(AP)$ ના ત્રણ પદોનો સરવાળો $18$ અને તેમના વર્ગોનો સરવાળો $158$ છે. તો તેનું સૌથી મોટું પદ....... છે.

જો સમીકરણ $x^3+ax^2+bx+c=0$ ના બીજ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module