$7$ વડે ભાગતા $2$ અથવા $5$ શેષ વધતી હોય તેવી તમામ બે અંકની ધન સંખ્યાઓનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો તેના પ્રથમ $m$ પદોના સરવાળા જેટલો હોય,$(m \ne n)$,તો તેના પ્રથમ $(m + n)$ પદોનો સરવાળો કેટલો થશે?

એક માણસ $4500$ ચલણી નોટોની ગણતરી કરે છે. ધારો કે $a_n$ એ $n$ મી મિનિટમાં ગણેલી નોટોની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $a_1 = a_2 = \dots = a_{10} = 150$ હોય અને $a_{10}, a_{11}, \dots$ એ $-2$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણી બનાવે,તો બધી નોટો ગણવા માટે તેને કેટલો સમય (મિનિટમાં) લાગશે?

શ્રેણી $\frac{1}{2} + \frac{1}{3} + \frac{1}{6} + \dots$ ના $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$3+5+7+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ એક $A.P.$ છે. જો $\frac{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{10}}{a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{p}}=\frac{100}{p^{2}}, p \neq 10$ હોય,તો $\frac{a_{11}}{a_{10}}$ ની કિંમત શોધો: