જો સમાંતર શ્રેણીનું p મું,q મું અને r મું પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p$ મું પદ $a = A + (p - 1)D$  $(i)$$q$ મું પદ $b = A + (q - 1)D$  $(ii)$$r$ મું પદ

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સમાંતર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $A$ અને સામાન્ય તફાવત $D$ છે.$p$ મું પદ $a = A + (p - 1)D$  $(i)$$q$ મું પદ $b = A + (q - 1)D$  $(ii)$$r$ મું પદ $c = A + (r - 1)D$  $(iii)$હવે,પદાવલિ $E = a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)$ ધ્યાનમાં લો.$a, b, c$ ની કિંમતો મૂકતા:$E = [A + (p - 1)D](q - r) + [A + (q - 1)D](r - p) + [A + (r - 1)D](p - q)$$E = A(q - r + r - p + p - q) + D[(p - 1)(q - r) + (q - 1)(r - p) + (r - 1)(p - q)]$$E = A(0) + D[pq - pr - q + r + qr - qp - r + p + rp - rq - p + q]$$E = 0 + D[0] = 0$.

જો સમાંતર શ્રેણીનું $p$ મું,$q$ મું અને $r$ મું પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)] = ?$

Similar Questions

એક સમાંતર શ્રેણીના પ્રથમ અને ત્રીજા પદનો સરવાળો $12$ છે અને પ્રથમ અને બીજા પદનો ગુણાકાર $24$ છે,તો પ્રથમ પદ શોધો.

જો $\log_3 2, \log_3(2^x - 5)$ અને $\log_3(2^x - \frac{7}{2})$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

જો $A.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

ધારો કે $f: R \rightarrow R$ એવું છે કે તમામ $x \in R$ માટે,પદો $(2^{1+x}+2^{1-x})$,$f(x)$,અને $(3^x+3^{-x})$ એ $A.P.$ માં છે. તો $f(x)$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module