यदि एक समांतर श्रेणी के $p$ वें,$q$ वें और $r$ वें पद क्रमशः $a, b$ और $c$ हैं,तो $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)] = ?$

यदि $\frac{1}{p + q}, \frac{1}{r + p}, \frac{1}{q + r}$ $A.P.$ में हैं,तो

यदि दो $A.P.$ के $n^{th}$ पद $3n + 8$ और $7n + 15$ हैं,तो उनके $12^{th}$ पदों का अनुपात क्या होगा?

यदि समीकरण $x^{3}+a x^{2}+b x+c=0$ के मूल $AP$ में हैं,तो $2 a^{3}-9 a b$ का मान क्या होगा ($c$ में)?

प्राकृत संख्याओं को निम्नलिखित पंक्तियों में व्यवस्थित किया गया है:
$1$
$2, 3$
$4, 5, 6$
$7, 8, 9, 10$
$. . .$
$n^{th}$ पंक्ति में संख्याओं का योग क्या है?

एक $A.P.$ में,यदि $p^{\text{th}}$ पद $\frac{1}{q}$ है और $q^{\text{th}}$ पद $\frac{1}{p}$ है,तो सिद्ध कीजिए कि प्रथम $pq$ पदों का योग $\frac{1}{2}(pq+1)$ है,जहाँ $p \neq q$.