જો સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $(m + n)^{th}$ પદ $9$ અને $(m - n)^{th}$ પદ $4$ હોય,તો $m^{th}$ પદ કયું હશે?

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $1$ હોય અને દરેક પદ તેના પછીના તમામ પદોના સરવાળા જેટલું હોય,તો તેનું ચોથું પદ શું હશે?

એક ઉત્પાદક ગણતરી કરે છે કે એક મશીન,જેની કિંમત $Rs. 15625$ છે,તેનું મૂલ્ય દર વર્ષે $20\%$ લેખે ઘટે છે. $5$ વર્ષના અંતે તેનું અંદાજિત મૂલ્ય શોધો.

સાબિત કરો કે શ્રેણીઓ $a, ar, ar^{2}, \dots, ar^{n-1}$ અને $A, AR, AR^{2}, \dots, AR^{n-1}$ ના અનુરૂપ પદોનો ગુણાકાર $G.P.$ બનાવે છે,અને સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ શોધો.

ધન પદો ધરાવતી એક સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં,દરેક પદ તેના પછીના બે પદોના સરવાળા જેટલું છે. તો આ શ્રેણીનો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?