1, 2, 2^2, dots, 2^n શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્ય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) શ્રેણી $1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ છે. કુલ પદોની સંખ્યા $n+1$ છે.
સમગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ એ તમામ પદોના ગુણાકારનું $(n+1)^{th}$ મૂળ છે:
$G.M. = (1

Vedclass · Accepted Answer

$2^{n/2}$

Vedclass · Answer

(D) શ્રેણી $1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ છે. કુલ પદોની સંખ્યા $n+1$ છે.
સમગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ એ તમામ પદોના ગુણાકારનું $(n+1)^{th}$ મૂળ છે:
$G.M. = (1 	imes 2 	imes 2^2 	imes \dots 	imes 2^n)^{\frac{1}{n+1}}$
પદોનો ગુણાકાર $2^{(0+1+2+\dots+n)}$ છે. પ્રથમ $n$ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના સરવાળાના સૂત્ર $\frac{n(n+1)}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:
$G.M. = (2^{\frac{n(n+1)}{2}})^{\frac{1}{n+1}}$
ઘાતનું સાદું રૂપ આપતા:
$G.M. = 2^{\frac{n(n+1)}{2(n+1)}} = 2^{n/2}$

$1, 2, 2^2, \dots, 2^n$ શ્રેણીનો સમગુણોત્તર મધ્યક $(G.M.)$ શોધો.

Similar Questions

જો $1+\sin x+\sin ^{2} x+\ldots$ અનંત સુધી $= 4+2 \sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $x \neq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

ભૂમિતિ શ્રેણી $\sqrt{7}, \sqrt{21}, 3 \sqrt{7}, \ldots$ માં $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

જો ત્રણ સંખ્યાઓ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેમના લઘુગુણક શેમાં હોય?

$1$ અને $64$ વચ્ચેના બે ગુણોત્તર મધ્યક ........ છે.

જો $\log_x a, a^{x/2}$ અને $\log_b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module