જો log_x a, a^{x/2} અને log_b x એ G.P. માં હો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે કે $\log_x a, a^{x/2}, \log_b x$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,$(a^{x/2})^2 = (\log_x a) \cdot (\log_b x)$.બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_x a

Vedclass · Accepted Answer

$\log_a(\log_e a) - \log_a(\log_e b)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે કે $\log_x a, a^{x/2}, \log_b x$ એ $G.P.$ માં છે.તેથી,$(a^{x/2})^2 = (\log_x a) \cdot (\log_b x)$.બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$\log_x a \cdot \log_b x = \frac{\log a}{\log x} \cdot \frac{\log x}{\log b} = \frac{\log a}{\log b} = \log_b a$.તેથી,$a^x = \log_b a$.બંને બાજુ $\log_a$ લેતા,આપણને $x = \log_a(\log_b a)$ મળે છે.$\log_b a = \frac{\log_e a}{\log_e b}$ માટે બેઝ બદલવાના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા,$x = \log_a\left(\frac{\log_e a}{\log_e b}\right)$ મળે.લઘુગણકના ગુણધર્મ મુજબ,$\log_a\left(\frac{M}{N}\right) = \log_a M - \log_a N$.આમ,$x = \log_a(\log_e a) - \log_a(\log_e b)$.

જો $\log_x a, a^{x/2}$ અને $\log_b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

Similar Questions

$G.P.$ નું $12$ મું પદ શોધો જેનું $8$ મું પદ $192$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે.

$G.P.$ નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનું $10$ મું પદ $9$ અને $4$ થું પદ $4$ હોય,તો તેનું $7$ મું પદ શોધો.

જો $1 + \cos \alpha + \cos^2 \alpha + \dots \infty = 2 - \sqrt{2}$ હોય,તો $\alpha$ $(0 < \alpha < \pi)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module