G.P. નું પ્રથમ પદ 1 છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે $a = 1$.ત્રીજું પદ $a_3 = ar^2 = r^2$ અને પાંચમું પદ $a_5 = ar^4 = r^

Vedclass · Accepted Answer

$\pm 3$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $a$ એ પ્રથમ પદ છે અને $r$ એ $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર છે.આપેલ છે કે $a = 1$.ત્રીજું પદ $a_3 = ar^2 = r^2$ અને પાંચમું પદ $a_5 = ar^4 = r^4$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,$a_3 + a_5 = 90$.તેથી,$r^2 + r^4 = 90$,જે સૂચવે છે કે $r^4 + r^2 - 90 = 0$.ધારો કે $x = r^2$. તો $x^2 + x - 90 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(x + 10)(x - 9) = 0$.આથી $x = -10$ અથવા $x = 9$ મળે.કારણ કે વાસ્તવિક $r$ માટે $x = r^2$ ઋણ ન હોઈ શકે,તેથી $r^2 = 9$.આમ,$r = \pm 3$.

$G.P.$ નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Similar Questions

જો $x = 1 + a + a^2 + \dots \infty$ $(a < 1)$ અને $y = 1 + b + b^2 + \dots \infty$ $(b < 1)$ હોય,તો $1 + ab + a^2b^2 + \dots \infty$ ની કિંમત શોધો.

જો $x, 2x + 2, 3x + 3$ એ $G.P.$ માં હોય,તો ચોથું પદ શું થાય?

જો $S_n$ એ $a$ પ્રથમ પદ અને $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $S_n : S_{2n}$ શું થાય?

જો $x$ ને $3, 9, 21$ સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવામાં આવે જેથી પરિણામી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

જો એક સમગુણોતર શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનો સરવાળો $S$,ગુણાકાર $P$ અને શ્રેણીના પ્રથમ $n$ પદનાં વ્યસ્તનો સરવાળો $R$ હોય,તો $P^2 = \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module