જો x ને 3, 9, 21 સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $(3 + x), (9 + x), (21 + x)$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છે.તેથી,$(9 + x)^2 = (3 + x)(

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $(3 + x), (9 + x), (21 + x)$ એ $G.P.$ માં છે.ત્રણ સંખ્યાઓ $a, b, c$ માટે $G.P.$ માં હોવાની શરત $b^2 = ac$ છે.તેથી,$(9 + x)^2 = (3 + x)(21 + x)$.બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$81 + x^2 + 18x = 63 + 21x + 3x + x^2$$81 + 18x = 63 + 24x$$81 - 63 = 24x - 18x$$18 = 6x$$x = 3$.ચકાસણી: સંખ્યાઓ $3+3=6$,$9+3=12$,અને $21+3=24$ છે. $6, 12, 24$ એ $2$ ના સામાન્ય ગુણોત્તર સાથે $G.P.$ બનાવે છે,તેથી $x = 3$ સાચું છે.

જો $x$ ને $3, 9, 21$ સંખ્યાઓમાંથી દરેક સાથે ઉમેરવામાં આવે જેથી પરિણામી સંખ્યાઓ $G.P.$ માં હોય,તો $x$ ની કિંમત શું હશે?

Similar Questions

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો $x, 2x + 2$ અને $3x + 3$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો તેનું ચોથું પદ કયું હોય?

જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

એક $G.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a$ અને $l$ છે; $r$ એ તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર છે; તો આ $G.P.$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$n$ ધન પદો $x_1, x_2, \dots, x_n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક = :

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module