જો $G$ એ $x$ અને $y$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક હોય,તો $\frac{1}{G^2 - x^2} + \frac{1}{G^2 - y^2} = $

આપેલ છે કે $a_1, a_2, a_3, \dots$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથેની વધતી જતી સમગુણોત્તર શ્રેણી બનાવે છે,જેથી $\log_8 a_1 + \log_8 a_2 + \dots + \log_8 a_{12} = 2014$ થાય,તો પૂર્ણાંક સંખ્યાઓની ક્રમિત જોડી $(a_1, r)$ ની સંખ્યા કેટલી થાય?

જો $a, b, c, d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે $(a^{n}+b^{n}), (b^{n}+c^{n}), (c^{n}+d^{n})$ એ $G.P.$ માં છે.

$7, 7^2, 7^3, \dots, 7^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક ..... છે.

જો સમીકરણ $x^3-13x^2+Kx-27=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $K=$

એક $G.P.$ ના $3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદોનો સરવાળો $60$ છે અને તેના પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે. જો આ $G.P.$ નું પ્રથમ પદ ધન હોય,તો તેનું $7^{th}$ પદ શોધો.