એક G.P. ના 3^{rd} અને 4^{th} પદોનો સરવાળો 60 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, ar, ar^2$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે:$a(ar)(ar^2) = 1000$ $\Rightarrow (ar)^3 = 1000$

Vedclass · Accepted Answer

$320$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, ar, ar^2$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,પ્રથમ ત્રણ પદોનો ગુણાકાર $1000$ છે:$a(ar)(ar^2) = 1000$ $\Rightarrow (ar)^3 = 1000$ $\Rightarrow ar = 10$.$3^{rd}$ અને $4^{th}$ પદનો સરવાળો $60$ છે:$ar^2 + ar^3 = 60 \Rightarrow ar(r + r^2) = 60$.$ar = 10$ કિંમત મૂકતા:$10(r + r^2) = 60 \Rightarrow r^2 + r - 6 = 0$.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવો પાડતા:$(r + 3)(r - 2) = 0 \Rightarrow r = 2$ અથવા $r = -3$.કિસ્સો $1$: જો $r = 2$ હોય,તો $a(2) = 10 \Rightarrow a = 5$.કિસ્સો $2$: જો $r = -3$ હોય,તો $a(-3) = 10 \Rightarrow a = -10/3$.પ્રથમ પદ $a$ ધન હોવાથી,આપણે $a = 5$ અને $r = 2$ લઈશું.$7^{th}$ પદ $T_7 = ar^6 = 5(2)^6 = 5 	imes 64 = 320$ થશે.

Similar Questions

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ અને $b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ હોય,તો $a = \dots$

સમીકરણ $x^3-14x^2+56x-64=0$ ના બીજ શેમાં છે?

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના વર્ગ જેટલું છે. જો તેનું બીજું પદ $8$ હોય,તો તેનું છઠ્ઠું પદ કેટલું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module