સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે ત્રીજું પદ $a_3 = a_1^2$,તેથી $ar^2 = a^2$.અહીં $a

Vedclass · Accepted Answer

$128$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ છે. પદો $a, ar, ar^2, ar^3, \dots$ છે.આપેલ છે કે ત્રીજું પદ $a_3 = a_1^2$,તેથી $ar^2 = a^2$.અહીં $a 
eq 0$ હોવાથી,$a$ વડે ભાગતા $r^2 = a$ મળે.બીજું પદ $a_2 = ar = 8$ આપેલ છે,તેથી $a = r^2$ મૂકતા:$r^2 \cdot r = 8 \implies r^3 = 8 \implies r = 2$.હવે,$a$ શોધીએ: $a = r^2 = 2^2 = 4$.છઠ્ઠું પદ $a_6 = ar^5$ છે.$a_6 = 4 	imes (2)^5 = 4 	imes 32 = 128$.

સમગુણોત્તર શ્રેણીનું ત્રીજું પદ એ પ્રથમ પદના વર્ગ જેટલું છે. જો તેનું બીજું પદ $8$ હોય,તો તેનું છઠ્ઠું પદ કેટલું હશે?

Similar Questions

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{3}$ છે અને પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $x^3-k x^2+14 x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

જો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $216$ હોય અને બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

$7, 7^2, 7^3, \dots, 7^n$ નો સમગુણોત્તર મધ્યક ..... છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module