જો G.P. ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર 216 હોય | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216$$a^3 = 216$$a =

Vedclass · Accepted Answer

$2, 6, 18$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદો $\frac{a}{r}, a, ar$ છે.આપેલ છે કે પદોનો ગુણાકાર $216$ છે:$\frac{a}{r} 	imes a 	imes ar = 216$$a^3 = 216$$a = 6$આપેલ છે કે બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ છે:$(\frac{a}{r} 	imes a) + (a 	imes ar) + (\frac{a}{r} 	imes ar) = 156$$\frac{a^2}{r} + a^2r + a^2 = 156$$a = 6$ મુકતા:$\frac{36}{r} + 36r + 36 = 156$$\frac{36}{r} + 36r = 120$$12$ વડે ભાગતા:$\frac{3}{r} + 3r = 10$$3r^2 - 10r + 3 = 0$$(3r - 1)(r - 3) = 0$તેથી,$r = 3$ અથવા $r = \frac{1}{3}$.જો $r = 3$ હોય,તો પદો $\frac{6}{3}, 6, 6 	imes 3$ એટલે કે $2, 6, 18$ મળે.તેથી,સંખ્યાઓ $2, 6, 18$ છે.

જો $G.P.$ ના ત્રણ ક્રમિક પદોનો ગુણાકાર $216$ હોય અને બબ્બે પદોના ગુણાકારનો સરવાળો $156$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ કઈ છે?

Similar Questions

જો $64$ પદોની $G.P.$ માં,બધા પદોનો સરવાળો $G.P.$ ના એકી પદોના સરવાળા કરતાં $7$ ગણો હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર કેટલો થાય?

$1, 2, 4, 8, 16, \ldots, 2^n$ શ્રેણીનો સમાંતર મધ્યક શોધો:

જો $1 + \sin x + \sin^2 x + \dots \text{ અનંત સુધી } = 4 + 2\sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$,તો:

જો $a_{1} (>0), a_{2}, a_{3}, a_{4}, a_{5}$ એ સમગુણોત્તર શ્રેણી ($G$.$P$.) માં હોય,$a_{2} + a_{4} = 2a_{3} + 1$ અને $3a_{2} + a_{3} = 2a_{4}$ હોય,તો $a_{2} + a_{4} + 2a_{5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $2$ અને $32$ ની વચ્ચે ત્રણ સમગુણોત્તર મધ્યકો મૂકવામાં આવે,તો ત્રીજો સમગુણોત્તર મધ્યક શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module