ધારો કે S_1, S_2, dots એવા ચોરસ છે કે જેથી દર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. આપેલ છે કે $S_n$ ની બાજુ એ $S_{n+1}$ ના વિકર્ણ જેટલી છે,તેથી $x_n = x_{n+1} \sqrt{2}$.આથી $x_{n+1}

Vedclass · Accepted Answer

આ તમામ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $x_n$ એ ચોરસ $S_n$ ની બાજુની લંબાઈ છે. આપેલ છે કે $S_n$ ની બાજુ એ $S_{n+1}$ ના વિકર્ણ જેટલી છે,તેથી $x_n = x_{n+1} \sqrt{2}$.આથી $x_{n+1} = \frac{x_n}{\sqrt{2}}$.તેથી,$x_n = x_1 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{n-1}$.$S_n$ નું ક્ષેત્રફળ $A_n = x_n^2 = x_1^2 \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} = \frac{100}{2^{n-1}}$ થાય.આપણે $A_n  100$.$2^6 = 64$ અને $2^7 = 128$ હોવાથી,$n-1 \ge 7$ જરૂરી છે,જેનો અર્થ છે કે $n \ge 8$.તેથી,$n = 8, 9, 10, \dots$ માટે ક્ષેત્રફળ $1 \ cm^2$ કરતા ઓછું થાય છે.

Similar Questions

જો અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{5}$ હોય અને તેનું પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ હોય, તો તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

$G.P.$ નું $12$ મું પદ શોધો જેનું $8$ મું પદ $192$ છે અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે.

ધારો કે $a_1, a_2, ..., a_{10}$ એ એક $G.P.$ છે. જો $\frac{a_3}{a_1} = 25$ હોય,તો $\frac{a_9}{a_5}$ ની કિંમત શોધો.

જો $a_1, a_2, \dots, a_{50}$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $\frac{a_1 - a_3 + a_5 - \dots + a_{49}}{a_2 - a_4 + a_6 - \dots + a_{50}} = \dots$

જો $1 + r + r^2 + \dots + r^n = (1 + r) (1 + r^2) (1 + r^4) (1 + r^8)$ હોય,તો $n$ નું મૂલ્ય શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module