मान लीजिए S_1, S_2, dots ऐसे वर्ग हैं कि प्रत | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) मान लीजिए $x_n$ वर्ग $S_n$ की भुजा की लंबाई है। दिया गया है कि $S_n$ की भुजा $S_{n+1}$ के विकर्ण के बराबर है,इसलिए $x_n = x_{n+1} \sqrt{2}$।इसका अ

Vedclass · Accepted Answer

ये सभी

Vedclass · Answer

(D) मान लीजिए $x_n$ वर्ग $S_n$ की भुजा की लंबाई है। दिया गया है कि $S_n$ की भुजा $S_{n+1}$ के विकर्ण के बराबर है,इसलिए $x_n = x_{n+1} \sqrt{2}$।इसका अर्थ है $x_{n+1} = \frac{x_n}{\sqrt{2}}$।अतः,$x_n = x_1 \left(\frac{1}{\sqrt{2}}\right)^{n-1}$।$S_n$ का क्षेत्रफल $A_n = x_n^2 = x_1^2 \left(\frac{1}{2}\right)^{n-1} = \frac{100}{2^{n-1}}$ है।हमें $A_n  100$।चूंकि $2^6 = 64$ और $2^7 = 128$ है,इसलिए $n-1 \ge 7$ आवश्यक है,जिसका अर्थ है $n \ge 8$।अतः,$n = 8, 9, 10, \dots$ के लिए क्षेत्रफल $1 \ cm^2$ से कम है।

Similar Questions

यदि $a, b, c, d$ $G.P.$ में हैं,तो सिद्ध कीजिए कि $(a^{n}+b^{n}), (b^{n}+c^{n}), (c^{n}+d^{n})$ $G.P.$ में हैं।

यदि $486$ और $\frac{2}{3}$ के बीच $5$ गुणोत्तर माध्य स्थित हैं,तो चौथा गुणोत्तर माध्य क्या होगा?

यदि $x_1, x_2, x_3$ तथा $y_1, y_2, y_3$ समान सार्व अनुपात के साथ गुणोत्तर श्रेणी में हैं,तो बिंदु $(x_1, y_1), (x_2, y_2), (x_3, y_3)$ हैं

समीकरण $1 + a + a^2 + a^3 + \dots + a^x = (1 + a)(1 + a^2)(1 + a^4)$ का हल $x$ के बराबर है

$1$ और $256$ के बीच तीन ऐसी संख्याएँ डालिए कि परिणामी अनुक्रम एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) हो।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module