સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો a, b, c છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ પદો $\frac{b}{r}, b, br$ છે,જ્યાં $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ છે:$\frac{2ab}{a+b} = 12 \implies \frac{2(

Vedclass · Accepted Answer

$8$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ પદો $\frac{b}{r}, b, br$ છે,જ્યાં $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર છે.$a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ છે:$\frac{2ab}{a+b} = 12 \implies \frac{2(\frac{b}{r})b}{\frac{b}{r}+b} = 12 \implies \frac{2b}{1+r} = 12 \implies b = 6(1+r) \dots (1)$$b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ છે:$\frac{2bc}{b+c} = 36 \implies \frac{2b(br)}{b+br} = 36 \implies \frac{2br}{1+r} = 36 \implies br = 18(1+r) \dots (2)$સમીકરણ $(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા:$\frac{br}{b} = \frac{18(1+r)}{6(1+r)} \implies r = 3$$r=3$ ને $(1)$ માં મૂકતા:$b = 6(1+3) = 24$તેથી $a = \frac{b}{r} = \frac{24}{3} = 8$.

સમગુણોત્તર શ્રેણીના પ્રથમ ત્રણ પદો $a, b, c$ છે. જો $a$ અને $b$ નો સ્વરિત મધ્યક $12$ અને $b$ અને $c$ નો સ્વરિત મધ્યક $36$ હોય,તો $a = \dots$

Similar Questions

જો સમીકરણ $8x^3 - 14x^2 + 7x - 1 = 0$ ના બીજ $G.P.$ માં હોય,તો બીજ કયા છે?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ ત્રણ પદોનો સરવાળો $\frac{39}{10}$ છે અને તેમનો ગુણાકાર $1$ છે. સામાન્ય ગુણોત્તર અને પદો શોધો.

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીનાં ચોથા,સાતમા અને દસમા પદ અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો:

જો $G.P.$ $a_1, a_2, a_3, \dots$ નું પ્રથમ પદ એકમ હોય અને $4a_2 + 5a_3$ ન્યૂનતમ હોય,તો $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module