यदि x को संख्याओं 3, 9, 21 में से प्रत्येक मे | vedclass

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Question

(A) दिया गया है कि $(3 + x), (9 + x), (21 + x)$ $G.P.$ में हैं।तीन संख्याओं $a, b, c$ के $G.P.$ में होने की शर्त $b^2 = ac$ है।अतः,$(9 + x)^2 = (3 + x

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$3$

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(A) दिया गया है कि $(3 + x), (9 + x), (21 + x)$ $G.P.$ में हैं।तीन संख्याओं $a, b, c$ के $G.P.$ में होने की शर्त $b^2 = ac$ है।अतः,$(9 + x)^2 = (3 + x)(21 + x)$।दोनों पक्षों का विस्तार करने पर:$81 + x^2 + 18x = 63 + 21x + 3x + x^2$$81 + 18x = 63 + 24x$$81 - 63 = 24x - 18x$$18 = 6x$$x = 3$।सत्यापन: संख्याएँ $3+3=6$,$9+3=12$,और $21+3=24$ हैं। चूँकि $6, 12, 24$ $2$ के सार्व अनुपात के साथ $G.P.$ बनाते हैं,इसलिए $x = 3$ सही है।

यदि $x$ को संख्याओं $3, 9, 21$ में से प्रत्येक में जोड़ा जाता है ताकि परिणामी संख्याएँ $G.P.$ में हों,तो $x$ का मान क्या होगा?

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