यदि $a, b, c, d$ और $p$ भिन्न वास्तविक संख्याएँ इस प्रकार हैं कि $(a^2 + b^2 + c^2)p^2 - 2p(ab + bc + cd) + (b^2 + c^2 + d^2) \le 0$,तो

यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं,तो

यदि एक गुणोत्तर श्रेणी $a_1, a_2, a_3, \ldots$ जिसका $a_1 = \frac{1}{8}$ और $a_2 \neq a_1$ है,का प्रत्येक पद अगले दो पदों का समांतर माध्य है और $S_n = a_1 + a_2 + \ldots + a_n$ है,तो $S_{20} - S_{18}$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ का $6^{th}$ पद $32$ है और उसका $8^{th}$ पद $128$ है,तो $G.P.$ का सार्व अनुपात (common ratio) ज्ञात कीजिए।

प्रथम पद $a$ और सार्व अनुपात $r$ वाली एक गुणोत्तर श्रेणी पर विचार करें। यदि $A$ और $H$ गुणोत्तर श्रेणी के प्रथम $n$ पदों के क्रमशः समांतर माध्य और हरात्मक माध्य हैं,तो $A \cdot H = \dots$

मान लीजिए $a_1, a_2, a_3, \ldots$ बढ़ती हुई धनात्मक संख्याओं की एक $GP$ है। यदि चौथे और छठे पदों का गुणनफल $9$ है और पांचवें और सातवें पदों का योग $24$ है,तो $a_1 a_9 + a_2 a_4 a_9 + a_5 + a_7$ का मान $.........$ है।