यदि एक गुणोत्तर श्रेणी a_1, a_2, a_3, ldots ज | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) माना गुणोत्तर श्रेणी का $n$-वाँ पद $a_n = a r^{n-1}$ है।दिया गया है कि प्रत्येक पद अगले दो पदों का समांतर माध्य है:$a_n = \frac{a_{n+1} + a_{n+2}}

Vedclass · Accepted Answer

$-2^{15}$

Vedclass · Answer

(D) माना गुणोत्तर श्रेणी का $n$-वाँ पद $a_n = a r^{n-1}$ है।दिया गया है कि प्रत्येक पद अगले दो पदों का समांतर माध्य है:$a_n = \frac{a_{n+1} + a_{n+2}}{2}$$2 a r^{n-1} = a r^n + a r^{n+1}$$a r^{n-1}$ से भाग देने पर:$2 = r + r^2$$r^2 + r - 2 = 0$$(r + 2)(r - 1) = 0$चूंकि $a_2 
eq a_1$,इसलिए $r 
eq 1$,अतः $r = -2$ है।हमें $S_{20} - S_{18} = a_{19} + a_{20}$ ज्ञात करना है।$a_{19} + a_{20} = a r^{18} + a r^{19} = a r^{18}(1 + r)$।$a = \frac{1}{8} = 2^{-3}$ और $r = -2$ रखने पर:$S_{20} - S_{18} = 2^{-3} (-2)^{18} (1 - 2)$$S_{20} - S_{18} = 2^{-3} (2^{18}) (-1)$$S_{20} - S_{18} = -2^{15}$।

Similar Questions

यदि एक अनंत $G.P.$ का योग $9$ है और पहले दो पदों का योग $5$ है,तो सार्व अनुपात क्या है?

यदि एक $G.P.$ के अनंत पदों का योग $3$ है और इसके पदों के वर्गों का योग $3$ है,तो इसका प्रथम पद और सार्व अनुपात क्या है:

यदि $64, 27, 36$ एक $GP$ के $P$ वें, $Q$ वें और $R$ वें पद हैं, तो $P+2Q$ किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module