यदि $a, b, c$ एक $G.P.$ में हैं,तो

गुणनफल $2^{\frac{1}{4}} \cdot 4^{\frac{1}{16}} \cdot 8^{\frac{1}{48}} \cdot 16^{\frac{1}{128}} \cdot \dots$ अनंत तक $\infty$ किसके बराबर है?

यदि $y = x^{1/3} \cdot x^{1/9} \cdot x^{1/27} \cdot \dots \infty$ है,तो $y = \dots$

यदि $A, B, C$ क्रमशः एक $GP$ के $p^{th}, q^{th}$ और $r^{th}$ पद हैं,तो $A^{q-r} \cdot B^{r-p} \cdot C^{p-q} =$

यदि एक $G.P.$ का $(p + q)^{th}$ पद $m$ है और $(p - q)^{th}$ पद $n$ है,तो $p^{th}$ पद क्या होगा?

एक निश्चित परीक्षा में $n$ प्रश्न हैं। इस परीक्षा में $2^{n-i}$ छात्रों ने कम से कम $i$ प्रश्नों के गलत उत्तर दिए, जहाँ $i = 1, 2, \ldots, n$ है। यदि दिए गए गलत उत्तरों की कुल संख्या $2047$ है, तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए: