જો S_n એ a પ્રથમ પદ અને r સામાન્ય ગુણોત્તર ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ છે.તે જ રીતે,$2n$ પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{a(1 - r^{2n})}{1 - r}$ છે.ગુણોત્તર લેતા,$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{r^n + 1}$

Vedclass · Answer

(B) $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ છે.તે જ રીતે,$2n$ પદોનો સરવાળો $S_{2n} = \frac{a(1 - r^{2n})}{1 - r}$ છે.ગુણોત્તર લેતા,$\frac{S_n}{S_{2n}} = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} 	imes \frac{1 - r}{a(1 - r^{2n})}$.નિત્યસમ $1 - r^{2n} = (1 - r^n)(1 + r^n)$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{S_n}{S_{2n}} = \frac{1 - r^n}{(1 - r^n)(1 + r^n)}$.આનું સાદું રૂપ આપતા,$\frac{S_n}{S_{2n}} = \frac{1}{1 + r^n}$ મળે છે.

જો $S_n$ એ $a$ પ્રથમ પદ અને $r$ સામાન્ય ગુણોત્તર ધરાવતી $GP$ ના $n$ પદોનો સરવાળો દર્શાવતું હોય,તો $S_n : S_{2n}$ શું થાય?

Similar Questions

$0.125125125 \dots$ નું અપૂર્ણાક મૂલ્ય શોધો.

જો $p, q, r$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ અન્ય સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ...

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module