यदि S_n,a प्रथम पद और r सार्व अनुपात वाली एक | vedclass

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Question

(B) $GP$ के $n$ पदों का योग $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ द्वारा दिया जाता है।इसी प्रकार,$2n$ पदों का योग $S_{2n} = \frac{a(1 - r^{2n})}{1 - r}$ है

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{r^n + 1}$

Vedclass · Answer

(B) $GP$ के $n$ पदों का योग $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ द्वारा दिया जाता है।इसी प्रकार,$2n$ पदों का योग $S_{2n} = \frac{a(1 - r^{2n})}{1 - r}$ है।अनुपात लेने पर,$\frac{S_n}{S_{2n}} = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r} 	imes \frac{1 - r}{a(1 - r^{2n})}$।सर्वसमिका $1 - r^{2n} = (1 - r^n)(1 + r^n)$ का उपयोग करने पर,$\frac{S_n}{S_{2n}} = \frac{1 - r^n}{(1 - r^n)(1 + r^n)}$।इसे सरल करने पर,हमें $\frac{S_n}{S_{2n}} = \frac{1}{1 + r^n}$ प्राप्त होता है।

यदि $S_n$,$a$ प्रथम पद और $r$ सार्व अनुपात वाली एक $GP$ के $n$ पदों का योग है,तो $S_n : S_{2n}$ है

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