જો $p, q, r$ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય અને $a, b, c$ અન્ય સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો $cp, bq, ar$ એ...

જો સમગુણોત્તર શ્રેણીના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n$ હોય,જેનું પ્રથમ પદ $a$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ હોય,તો $S_1 + S_3 + S_5 + \dots + S_{2n-1}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

એક ચોક્કસ કસોટીમાં $n$ પ્રશ્નો છે. આ કસોટીમાં $2^{n-i}$ વિદ્યાર્થીઓએ ઓછામાં ઓછા $i$ પ્રશ્નોના ખોટા જવાબ આપ્યા છે, જ્યાં $i = 1, 2, \ldots, n$. જો આપેલા ખોટા જવાબોની કુલ સંખ્યા $2047$ હોય, તો $n$ ની કિંમત શોધો:

એક અનંત ગુણોત્તર શ્રેણીનો સરવાળો $\frac{4}{3}$ છે અને પ્રથમ પદ $\frac{3}{4}$ છે. તો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

જો $a, b$ અને $c$ એ સામાન્ય ગુણોત્તર $r$ સાથે સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો રેખા $ax + by + c = 0$ અને વક્ર $x + 2y^2 = 0$ ના છેદબિંદુઓના યામોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક $G.P.$ ના પ્રથમ અને અંતિમ પદો અનુક્રમે $a$ અને $l$ છે; $r$ એ તેનો સામાન્ય ગુણોત્તર છે; તો આ $G.P.$ માં પદોની સંખ્યા કેટલી છે?