જો 1+sin x+sin ^{2} x+ldots અનંત સુધી = 4+2 s | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પદાવલિ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે. સરવાળો $4+2 \sqrt{3}$ હોવાથી,આપણે $S = \frac{a}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}, \frac{2 \pi}{3}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પદાવલિ એ અનંત ગુણોત્તર શ્રેણી છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \sin x$ છે. સરવાળો $4+2 \sqrt{3}$ હોવાથી,આપણે $S = \frac{a}{1-r}$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરીએ: $\frac{1}{1-\sin x} = 4+2 \sqrt{3}$ $1-\sin x = \frac{1}{4+2 \sqrt{3}}$ છેદનું સંમેયીકરણ કરતા: $1-\sin x = \frac{4-2 \sqrt{3}}{(4+2 \sqrt{3})(4-2 \sqrt{3})} = \frac{4-2 \sqrt{3}}{16-12} = \frac{4-2 \sqrt{3}}{4} = 1 - \frac{\sqrt{3}}{2}$ આમ,$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$. $0 < x < \pi$ માટે,$\sin x = \frac{\sqrt{3}}{2}$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના મૂલ્યો $x = \frac{\pi}{3}$ અને $x = \frac{2 \pi}{3}$ છે.

જો $1+\sin x+\sin ^{2} x+\ldots$ અનંત સુધી $= 4+2 \sqrt{3}$,જ્યાં $0 < x < \pi$ અને $x \neq \frac{\pi}{2}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

શ્રેણીઓ $2, 4, 8, 16, 32$ અને $128, 32, 8, 2, \frac{1}{2}$ ના અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

જો સમીકરણ $x^3-7x^2+14x-8=0$ ના બીજ સમગુણોત્તર શ્રેણીમાં હોય,તો સૌથી મોટા અને સૌથી નાના બીજ વચ્ચેનો તફાવત કેટલો થાય?

જો અનંત સમગુણોત્તર શ્રેણીનું પ્રથમ પદ $x$ હોય અને તેનો સરવાળો $5$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો એક સમગુણોત્તર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદ અનુક્રમે $a, b, c$ હોય,તો $a^{q-r} \cdot b^{r-p} \cdot c^{p-q} = \dots\dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module