શ્રેણીઓ 2, 4, 8, 16, 32 અને 128, 32, 8, 2, fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) જરૂરી સરવાળો એ અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો છે: સરવાળો $= (2 	imes 128) + (4 	imes 32) + (8 	imes 8) + (16 	imes 2) + (32 	imes \frac{1}{2})

Vedclass · Accepted Answer

$496$

Vedclass · Answer

(A) જરૂરી સરવાળો એ અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો છે: સરવાળો $= (2 	imes 128) + (4 	imes 32) + (8 	imes 8) + (16 	imes 2) + (32 	imes \frac{1}{2})$ સરવાળો $= 256 + 128 + 64 + 32 + 16$ આ એક સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 256$,સામાન્ય ગુણોત્તર $r = \frac{1}{2}$ અને પદોની સંખ્યા $n = 5$ છે. $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $S_5 = \frac{256(1 - (\frac{1}{2})^5)}{1 - \frac{1}{2}} = \frac{256(1 - \frac{1}{32})}{\frac{1}{2}} = 512 	imes \frac{31}{32} = 16 	imes 31 = 496$.

શ્રેણીઓ $2, 4, 8, 16, 32$ અને $128, 32, 8, 2, \frac{1}{2}$ ના અનુરૂપ પદોના ગુણાકારનો સરવાળો શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $a_1, a_2, a_3, \ldots$ એ વધતી જતી ધન સંખ્યાઓની $G.P.$ છે. જો $a_3 a_5 = 729$ અને $a_2 + a_4 = \frac{111}{4}$ હોય,તો $24(a_1 + a_2 + a_3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $5, 5r, 5r^2$ એ ત્રિકોણની બાજુઓની લંબાઈ હોય,તો $r$ ની કિંમત શું ન હોઈ શકે?

ધારો કે $a, ar, ar^2, \ldots$ એક અનંત $G.P.$ છે. જો $\sum_{n=0}^{\infty} ar^n = 57$ અને $\sum_{n=0}^{\infty} a^3 r^{3n} = 9747$ હોય,તો $a + 18r$ ની કિંમત શોધો:

$G.P.$ નું પ્રથમ પદ $1$ છે. ત્રીજા પદ અને પાંચમા પદનો સરવાળો $90$ છે. $G.P.$ નો સામાન્ય ગુણોત્તર શોધો.

એક શ્રેણી $(t_n)$ માટે,જો $S_n = 5(2^n - 1)$ હોય,તો $t_n = \ldots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module